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complex

NOM

complex - Bases des mathématiques concernant les nombres complexes

SYNOPSIS

#include <complex.h>

DESCRIPTION

Les nombres complexes sont des nombres de la forme z = a+b*i, où a et b sont des nombres réels et i = sqrt(-1), de sorte que i*i = -1.
Il y a d'autres manières de représenter ce nombre. La paire de nombres réels (a, b) peut être vue comme un point du plan, indiqué par ses coordonnées en X et Y. Le même point peut aussi être décrit par une paire de nombres réels (r, phi), où r est la distance à l'origine O et phi l'angle entre l'axe des X et la ligne Oz. Ce qui donne z =r*exp(i*phi) = r*(cos(phi)+i*(sin(phi)).

Les opérations de base sur z = a+b*i et w = c+d*i sont définies comme suit :

addition : z+w = (a+c) + (b+d)*i

multiplication : z*w = (a*c - b*d) + (a*d + b*c)*i

division : z/w = ((a*c + b*d)/(c*c + d*d)) + ((b*c - a*d)/(c*c + d*d))*i

Presque toutes les fonctions mathématiques ont leur équivalent complexe mais il existe aussi des fonctions qui ne s'appliquent qu'aux nombres complexes.

EXEMPLE

Votre compilateur C peut traiter les nombres complexes s'il est conforme à la norme C99. Effectuez l'édition de liens avec -lm. La partie imaginaire est représentée par I.

 /* vérifier que exp(i*pi) == -1 */
 #include <math.h>       /* pour atan */
 #include <complex.h>
 main() {
         double pi = 4*atan(1);
         complex z = cexp(I*pi);
         printf("%f+%f*i\n", creal(z), cimag(z));
 }
 

VOIR AUSSI

cabs(3), carg(3), cexp(3), cimag(3), creal(3)

TRADUCTION

Cette page de manuel a été traduite et mise à jour par Christophe Blaess <http://www.blaess.fr/christophe/> entre 1996 et 2003, puis par Alain Portal <aportal AT univ-montp2 DOT fr> jusqu'en 2006, et mise à disposition sur http://manpagesfr.free.fr/.

Les mises à jour et corrections de la version présente dans Debian sont directement gérées par Julien Cristau <jcristau@debian.org> et l'équipe francophone de traduction de Debian.

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