C'est une demande relativement ancienne qui devrait finalement finir par arriver pour le navigateur Firefox. A priori, elle sera d'actualité dans la future version stable 71 de Firefox.
Pour le moment, c'est une fonctionnalité expérimentale qui a été repérée (notamment par Techdows) dans Firefox Nightly. Elle est en rapport avec deux flags (about:config) qui sont à activer (True) :
- browser.search.separatePrivateDefault
- browser.search.separatePrivateDefault.enabled
Après activation, il sera possible dans les paramètres de recherche de Firefox (about:preferences#search) de sélectionner un moteur de recherche par défaut et d'opter pour un moteur de recherche différent en navigation privée.
À noter que le navigateur Vivaldi offre déjà la possibilité de faire une telle distinction entre le moteur de recherche en navigation standard et celui dans le mode incognito.
Par défaut, Vivaldi propose Bing en navigation normale et DuckDuckGo en navigation privée. Un paramétrage qui peut être modifié.