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complex

NOM

complex - Base des mathématiques complexes

SYNOPSIS

#include <complex.h>

DESCRIPTION

Les nombres complexes sont des nombres de la forme z = a+i*b, où a et b sont des réels et i est la racine carrée de -1, ainsi i*i=-1.
Il y a d'autres manières de représenter ce nombre. Le couple (a,b) de nombres réels peut être vu comme un point dans le plan donné par ses coordonnées X et Y. Ce même point peut également être décrit par le couple (r, phi) de nombres réels où r est la distance à l'origine et phi l'angle formé par l'axe X et la droite Oz. On a alors z = r*exp(i*phi) = r*(cos(phi)+i*sin(phi)).

Les opérations de base définies pour z = a+i*b et w = c+i*d ainsi :

addition : z+w = (a+c) + (b+d)*i

multiplication : z*w = (a*c - b*d) + (a*d + b*c)*i

division : z/w = ((a*c + b*d)/(c*c + d*d)) + ((b*c - a*d)/(c*c + d*d))*i

Presque toutes les fonctions mathématiques ont un équivalent sous forme de fonctions complexes.

EXEMPLE

Le compilateur C peut travailler avec les nombres complexes s'il supporte le C99. Il faut faire l'édition des liens avec -lm. L'unité imaginaire pure est représentée par I.

 /* vérifions que (i * pi) == -1 */
 #include <math.h>        /* pour atan */
 #include <complex.h>
 int
 main(void)
 {
     double pi = 4 * atan(1.0);
     complex z = cexp(I * pi);
     printf("%f + %f * i\n", creal(z), cimag(z));
     return (0);
 }
 

VOIR AUSSI

cabs(3), carg(3), cexp(3), cimag(3), creal(3)

TRADUCTION

Ce document est une traduction réalisée par Christophe Blaess <http://www.blaess.fr/christophe/> le 25 juillet 2003 et révisée le 24 novembre 2007.

L'équipe de traduction a fait le maximum pour réaliser une adaptation française de qualité. La version anglaise la plus à jour de ce document est toujours consultable via la commande : « LANG=C man 5 complex ». N'hésitez pas à signaler à l'auteur ou au traducteur, selon le cas, toute erreur dans cette page de manuel.